Determine as assíntotas verticais de
nos seguintes casos.
Passo 1
O enunciado pede as assíntotas verticais de
Para isso, precisamos encontrar onde o denominador se anula (possíveis assíntotas verticais) e verificar se o numerador também anula nesses pontos (o que geraria, em vez de assíntota, um buraco na curva).
Passo 2
Fatoramos o denominador para localizar suas raízes:
As raízes são
e
, pontos onde o denominador se anula e, portanto, candidatos a assíntotas verticais.
Passo 3
Verificamos o numerador nesses valores:
é sempre positivo para todo
, pois
implica
. Logo, em
e
o numerador não se anula, o que confirma que não há cancelamento de fator.
Passo 4
Como o denominador zera em
e
sem cancelamento com o numerador, esses pontos são de fato assíntotas verticais de
.
Resposta
As assíntotas verticais de
são
e
.