Determine as assíntotas verticais de
nos seguintes casos.
Passo 1
O enunciado pede para determinar as assíntotas verticais de
Estamos no tópico de estudo de funções racionais e, mais especificamente, de assíntotas verticais, que ocorrem onde o denominador se anula e a função tende a infinito.
Passo 2
Encontramos os valores de
que anulam o denominador resolvendo
Fatorando, temos
As raízes reais vêm de
, ou seja,
e
. O fator
não tem raízes reais.
Passo 3
Verificamos o comportamento da função perto de
e
. Como nesses pontos o denominador vai a zero de forma linear (fator simples), o valor de
tende a
ao nos aproximarmos por qualquer lado. Portanto, há de fato assíntotas verticais em
e em
.
Resposta
As assíntotas verticais de
são