Determine as assíntotas verticais de
nos seguintes casos.
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as assíntotas verticais da função
O conteúdo envolve análise de funções racionais: uma assíntota vertical ocorre sempre que o denominador se anula sem que haja cancelamento com o numerador.
Passo 2
Vamos fatorar o denominador:
Passo 3
Como o numerador é
, não há cancelamento de fatores. Logo, cada raiz do denominador é um polo simples e candidata a assíntota vertical:
Passo 4
Para confirmar que cada polo gera assíntota vertical, basta observar que ao nos aproximarmos de qualquer uma dessas abscissas, o denominador tende a zero enquanto o numerador permanece
, fazendo
Isso caracteriza assíntotas verticais em cada ponto citado.
Resposta
As assíntotas verticais são em