Resolva o seguinte.
Determine as assíntotas oblíquas de
.
Determine as assíntotas oblíquas de
Passo 1
O enunciado pede para determinar as assíntotas oblíquas da função
O conteúdo aqui é análise de funções racionais e uso de divisão polinomial para encontrar assíntotas quando o grau do numerador excede em exatamente 1 o grau do denominador.
Passo 2
Para uma função racional
em que
, existe uma assíntota oblíqua dada pelo polinômio quociente da divisão de
por
. O termo de resto, sobre
, tende a zero quando
.
Passo 3
Vamos dividir
por
. Realizando a divisão polinomial, obtemos
Passo 4
No trecho acima, o quociente é
e o resto é
. Como
a função se aproxima de
quando
cresce em módulo.
Resposta
A única assíntota oblíqua é