Determine as assítotas verticais das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para determinar as assíntotas verticais da função
.
O conteúdo envolvido é o de limites infinitos e assíntotas verticais. Para isso precisaremos
O conteúdo envolvido é o de limites infinitos e assíntotas verticais. Para isso precisaremos
- encontrar o domínio de
e - verificar, nos pontos onde o denominador zera, se os limites laterais de
tendem a .
Passo 2
Primeiro, achamos o domínio de
exigindo que o denominador não seja zero:
Logo
O único ponto de interesse para assíntota vertical é
.
Passo 3
Uma reta vertical
é assíntota vertical de
se um dos limites
ou
for
.
Aqui , então calculamos:
Aqui
Como em ambos os lados o valor explode em infinito,
é assíntota vertical.
Passo 4
Não há nenhum outro valor de
que anule o denominador, portanto não aparecem outras assíntotas verticais além de
.
Resposta
A única assíntota vertical de
é