Determine as assítotas verticais das funções abaixo:
f(x)=1sin (x)

Passo 1

O enunciado pede para encontrar as assíntotas verticais da função
f(x)=1sin(x)
O conteúdo envolve analisar o denominador para identificar onde a função tende a infinito.

Passo 2

Para que f(x) esteja definida, precisamos ter
sin(x)neq0
Sabemos que sin(x)=0 exatamente quando
x=npi, ninZ
Logo o domínio de f é
xinRmid xneq npi, ninZ

Passo 3

Em cada ponto x=npi, o denominador vai a zero enquanto o numerador fica em 1. Isso faz com que
limxto npi^pm1sin(x)=pminfty,
ou seja, a curva “explode” verticalmente nesses valores, caracterizando assíntotas verticais.

Passo 4

Portanto, todas as assíntotas verticais de f(x)=1/sin(x) são
x = npi, ninZ

Resposta

x = npi, ninZ

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