Determine os autovalores e os autovetores (L.I.) correspondentes para as matrizes abaixo, e, em cada caso, determine as dimensões dos autoespaços correspondentes aos autovalores. \left(\begin{array}{lll}2 & -3 & 1 \\\\ 1 & -2 & 1 \\\\ 1 & -3 & 2\end{array}\right)
Passo 1
O enunciado pede para achar os autovalores e autovetores linearmente independentes de
e, em cada caso, a dimensão do autoespaço correspondente. O conteúdo é Álgebra Linear: vamos montar o polinômio característico \det(A - \lambda I)=0 e depois resolver sistemas lineares para cada \lambda.