O conteúdo é encontrar autovalores e autovetores. Vamos usar (i) a propriedade de matrizes triangulares e (ii) resolver o sistema (A-lambda I)x=0 para cada autovalor.
Passo 2
Como A é triangular superior, seus autovalores são exatamente as entradas da diagonal. Observamos
diag(A)=(1,2,3,1),
logo os autovalores são lambda=1,2,3,1. Assim lambda=1 tem multiplicidade algébrica 2, e lambda=2,3 têm multiplicidade algébrica 1.
Autovalores: lambda=1 (multiplicidade algébrica 2, geométrica 1), lambda=2 e lambda=3 (cada uma com multiplicidade algébrica e geométrica 1).
Autovetores: para lambda=1 qualquer múltiplo de (1,0,0,0); para lambda=2 qualquer múltiplo de (0,1,0,0); para lambda=3 qualquer múltiplo de (0,1,1,0).