Determine os autovetores e os autovalores do operador linear T: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{2} cuja matriz na base canônica de \mathbb{R}^{2} é
O conteúdo aqui é encontrar o polinômio característico \det(A-\lambda I)=0 para achar os autovalores \lambda e depois resolver (A-\lambda I)x=0 para obter os autovetores.]
Passo 2
Escrevemos A - \lambda I e calculamos seu determinante:
A - \lambda I = \begin{pmatrix}1-\lambda & -1 \\[4pt] -4 & 1-\lambda\end{pmatrix},