Determine:
b) lim x -2^+ x+4x+2

Passo 1

Nesse exercício vamos calcular o limite lateral
limxto -2^+x+4x+2
O conteúdo é de limites de funções racionais em pontos que anulam o denominador, o que pode gerar comportamentos infinitos. Para resolver, vamos analisar separadamente o numerador e o denominador ao nos aproximarmos de x=-2 pela direita.

Passo 2

Analisando o numerador:
x+4
Quando xto -2, temos
x+4to -2+4 = 2
Logo, o numerador tende a uma constante positiva, 2.

Passo 3

Analisando o denominador:
x+2
Ao aproximar x de -2 vindos da direita, x>-2 implica
x+2>0
e como xto -2, x+2to 0^+.

Passo 4

Como o numerador tende a 2>0 e o denominador tende a 0^+, a fração cresce sem limite. Assim,
x+4x+2to +infty
quando xto -2^+.

Resposta

+infty

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