Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar os valores de x , y , z e w nas matrizes B e C , de modo que elas sejam iguais à matriz A . A matéria envolvida aqui é Álgebra Linear, especificamente a igualdade de matrizes. Para resolver isso, vamos comparar os elementos correspondentes das matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para as matrizes A e B :
A = 1 & 2 -1 & 3 , B = x & y -1 & 3
Como A = B , os elementos que ocupam a mesma posição em cada matriz devem ser iguais. Isso significa que:
O elemento na primeira linha e primeira coluna de A (que é 1) deve ser igual ao elemento correspondente em B , que é x . Então, x = 1 .
O elemento na primeira linha e segunda coluna de A (que é 2) deve ser igual ao elemento correspondente em B , que é y . Então, y = 2 .
Passo 3
Agora, vamos comparar as matrizes A e C :
A = 1 & 2 -1 & 3 , C = 1 & 2 z & w
Novamente, como A = C , os elementos correspondentes devem ser iguais:
O elemento na segunda linha e primeira coluna de A (que é -1) deve ser igual ao elemento correspondente em C , que é z . Então, z = -1 .
O elemento na segunda linha e segunda coluna de A (que é 3) deve ser igual ao elemento correspondente em C , que é w . Então, w = 3 .