Determine a e b, de modo que os pares ordenados a seguir sejam iguais:
(a^2+a, 2 b) e (6, b^2)

Passo 1

O enunciado pede a e b tais que
l(a^2+a,;2br)=l(6,;b^2r).
Como dois pares ordenados são iguais exatamente quando suas coordenadas coincidem, vamos igualar coordenada a coordenada.

Passo 2

Igualando a primeira coordenada:
a^2+a = 6
Igualando a segunda coordenada:
2b = b^2

Passo 3

Para resolver a^2+a=6 escrevemos
a^2+a-6=0
e fatoramos:
(a+3)(a-2)=0
Logo
a=-3ou a=2

Passo 4

Para resolver 2b=b^2 escrevemos
b^2-2b=0
e fatoramos:
b(b-2)=0
Logo
b=0ou b=2

Passo 5

Cada valor de a pode ser combinado com cada valor de b, pois as equações são independentes. Assim os pares (a,b) que satisfazem ambas as equações são
(2,0),(2,2),(-3,0),(-3,2)

Resposta

(a,b) = (2,0),,(2,2),,(-3,0) ou (-3,2).

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