No espaço vetorial real
dos polinômios de grau menor ou igual a três:
com
, escreva (se possível) o vetor
como combinação linear dos vetores:
.
Passo 1
O enunciado apresenta o espaço vetorial real
dos polinômios de grau
e a família de vetores
. Queremos escrever o polinômio dado
como combinação linear desses vetores.
Passo 2
Sabemos que
é uma base de
, ou seja, qualquer polinômio de grau
se expressa de forma única como combinação linear desses quatro vetores.
Passo 3
Basta, então, identificar os coeficientes de
na base canônica: