Determine a e b, de modo que os pares ordenados a seguir sejam iguais:
(3 a-b, 6 a) e (a / 2+2 b, b)

Passo 1

O enunciado pede para achar a e b de modo que os pares ordenados
(3a - b,;6a)el(tfraca2 + 2b,;br)
sejam iguais. Isso significa que as coordenadas correspondentes devem coincidir, gerando um sistema linear em a e b.

Passo 2

Igualamos a segunda coordenada de cada par:
6a = b,
Essa relação já nos dá b em função de a.

Passo 3

Agora igualamos a primeira coordenada:
3a - b = a2 + 2b
Substituindo b = 6a nessa equação:
3a - (6a) = a2 + 2cdot(6a)
-3a = a2 + 12a
Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar frações:
-6a = a + 24a = 25a
Logo
-6a = 25a Longrightarrow -6a - 25a = 0 Longrightarrow -31a = 0 Longrightarrow a = 0

Passo 4

Com a = 0, usamos b = 6a e obtemos
b = 6cdot 0 = 0
Portanto, o único par (a,b) que faz os dois pares ordenados coincidirem é (0,0).

Resposta

a = 0, b = 0

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