Determine a e b, de modo que os pares ordenados a seguir sejam iguais:
(b^2,|a|) e (4,3)

Passo 1

O enunciado pede encontrar a e b tais que
(b^2,|a|) = (4,3)
Para isso usamos que dois pares ordenados são iguais se, e somente se, suas respectivas coordenadas forem iguais. Também precisamos das propriedades de valor absoluto e da raiz quadrada.

Passo 2

Igualamos a primeira coordenada:
b^2 = 4

Passo 3

Resolvendo ,b^2=4, tiramos raiz em ambos os lados, lembrando de considerar as duas raízes:
b = pm 2

Passo 4

Igualamos a segunda coordenada:
|a| = 3

Passo 5

Resolvendo |a|=3, temos duas possibilidades para a:
a = pm 3

Passo 6

Como as escolhas de a e b são independentes, combinamos as duas opções de cada um, gerando quatro pares possíveis (a,b).

Resposta

As soluções são
(a,b) = (3,2),;(3,-2),;(-3,2) e (-3,-2).

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