Ax + By \;=\;\frac{\operatorname{sen}(xy)}{xy} \quad\forall\,(x,y)\text{ com }x^2+y^2=1,
o que é uma identidade impossível de satisfazer por uma forma linear Ax+By, pois \operatorname{sen}(xy)/(xy) não é linear na circunferência.
Resposta
Não existe valor de B que faça \,Ax+By=\operatorname{sen}(xy)/(xy)\, para toda a circunferência x^2+y^2=1. Portanto, o único A que garante continuidade em (0,0) é
A=\tfrac12,
mas nenhumB\in\R consegue assegurar continuidade na fronteira x^2+y^2=1. Logo, não há escolha de (A,B) que torne f contínua em todo \R^2.