Determine
, para que se tenha:
a)
.
a)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o valor de
de modo que a solução da desigualdade
seja exatamente o intervalo aberto
. O conteúdo aqui é resolução de inequação modular, em que usamos a propriedade
Passo 2
Aplicando a definição de módulo, temos
Agora isolamos
. Primeiro somamos 3 a cada membro:
Em seguida dividimos tudo por 2:
Logo, a solução é o intervalo
Passo 3
Queremos que
Isto impõe as condições de igualdade dos extremos:
Passo 4
Resolvendo cada uma:
As duas condições estão satisfeitas por
.