Determine a base e a altura de um retângulo, sabendo que o perímetro vale 288 m e que a base excede em 4 m o triplo da altura.

Passo 1

O enunciado pede a base e a altura de um retângulo sabendo que o perímetro é 288 m e que a base excede em 4 m o triplo da altura. O conteúdo envolvido é a resolução de um sistema linear com duas variáveis.

Passo 2

Definimos as variáveis: b = medida da base (em metros) h = medida da altura (em metros)
As condições se traduzem em duas equações:
2\,(b + h) = 288
b = 3\,h + 4

Passo 3

Da primeira equação temos
b + h = 144.
Substituindo b = 3\,h + 4 obtemos
(3\,h + 4) + h = 144
4\,h + 4 = 144
4\,h = 140
h = 35

Passo 4

Com h = 35, a segunda equação dá
b = 3 \times 35 + 4 = 105 + 4 = 109.

Resposta

A base mede 109 m e a altura mede 35 m.

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