Determine a base
do sistema no qual 73 se escreve
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a base
do sistema de numeração posicional em que o número decimal 73 é representado como
. Vamos usar a fórmula da representação posicional: cada dígito multiplicado por uma potência de
.
Passo 2
Escrevemos o valor de
em decimal:
.
Igualamos essa expressão a 73 e montamos a equação
Igualamos essa expressão a 73 e montamos a equação
Passo 3
Subtraindo 73 de ambos os lados, obtemos
Passo 4
Aplicando a fórmula de Bhaskara em
, temos
Passo 5
Como a base de um sistema de numeração deve ser um inteiro maior que qualquer dígito (aqui o maior dígito é 4) e positiva, descartamos
e ficamos com
.
Resposta
5