Para isso vamos montar a matriz cujas linhas são esses vetores e usar eliminação de Gauss para descobrir quais linhas (vetores) são linearmente independentes.
Passo 2
Montamos a matriz ;AinR^5times5 com as linhas v1,dots,v5:
O pivô na terceira linha é tfrac2811. Eliminando abaixo vemos que as linhas 4 e 5 ficam múltiplos da linha 3, ou seja, são dependentes. Concluímos que a matriz tem posto 3, e as três primeiras linhas (após a troca) correspondem originalmente aos vetores
linha 1to v2, linha 2to v1, linha 3to v3
Logo v2,,v1,,v3 é um conjunto de 3 vetores independentes que gera o mesmo subespaço.