Determine uma base ortonormal para o subespaço de
gerado pelos vetores
e
usando o processo de Gram-Schmidt.
Passo 1
O enunciado pede uma base ortonormal para o subespaço de
gerado por
,
e
.
O conteúdo usado será o processo de Gram–Schmidt, que em emprega o produto interno
e a projeção de
sobre um vetor unitário
dada por
.
O conteúdo usado será o processo de Gram–Schmidt, que em
Passo 2
Primeiro ortonormalizamos
. Definimos
A norma de
é
Logo o primeiro vetor unitário é
Passo 3
Agora ortogonalizamos
a
. Calculamos
Então
A norma de
é
Logo
Passo 4
Por fim ortogonalizamos
a
e
. Primeiro
Então
A norma de
é
Portanto
Resposta
Uma base ortonormal do subespaço gerado por
é