Determine a norma induzida pelo produto interno padrão em R^3 para o vetor v=(1,-2,2).

Passo 1

O enunciado pede para determinar a norma induzida pelo produto interno padrão em R^3 para o vetor v=(1,-2,2). Em outras palavras, queremos a norma euclidiana de v.

Passo 2

Pela definição, a norma induzida pelo produto interno padrão é
|v|=raizlang<= v,vrang<=,
onde lang<= v,vrang<= é o produto escalar de v por ele mesmo.

Passo 3

Calculamos o produto escalar:
lang<= v,vrang<= = 1^2 + (-2)^2 + 2^2 = 1 + 4 + 4 = 9

Passo 4

Portanto,
|v| = raiz9 = 3

Resposta

3

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