Encontre a projeção ortogonal do vetor
sobre o subespaço
de
gerado pelo vetor
.
Passo 1
O enunciado pede a projeção ortogonal de
sobre o subespaço
gerado por
. Para isso, usamos a fórmula da projeção de
sobre a reta (subespaço de dimensão 1) gerada por
:
Passo 2
Calculemos o produto interno
e
:
Passo 3
Substituindo na fórmula da projeção, obtemos
Resposta
A projeção ortogonal de
sobre
é
.