Determine uma base do subespaço
, onde
.
Passo 1
O enunciado pede a base do subespaço ortogonal
em
, onde
Aqui o conteúdo é produto escalar: um vetor
pertence a
se e só se
Passo 2
Escrevendo a condição de ortogonalidade, temos
Para descrever todas as soluções, tomamos
e
. Então
e
Isso mostra que
é o espaço gerado pelos vetores
e
.
Resposta
Uma base de
é