Determine
para que
e
sejam ortogonais, onde:
a)
b)
a)
b)
Passo 1
O enunciado pede para achar o valor de
que faz com que os vetores
e
sejam ortogonais. Dois vetores são ortogonais quando o produto escalar entre eles é zero. Vamos usar essa ideia nos dois casos:
– caso (a) em ,
– caso (b) em .
– caso (a) em
– caso (b) em
Passo 2
Para o caso (a) temos
e
.
O produto escalar é
O produto escalar é
Para ortogonalidade, impomos
e daí
Passo 3
No caso (b) temos
e
.
O produto escalar é
O produto escalar é
Para que seja zero,
logo
Resposta
a)
b)
b)