f(x)=11-x^2
Determine:
c) lim x -infty f(x)

Passo 1

O enunciado nos dá a função f(x)=11-x^2 e pede limxto -inftyf(x). Isso é um limite de função racional no infinito, e para resolvê-lo podemos usar a técnica de dividir numerador e denominador pelo maior grau de x ou argumentar pelo termo dominante.

Passo 2

Dividindo numerador e denominador por x^2, obtemos
f(x)=11-x^2 =1x^21x^2-1
Quando xto -infty, temos 1x^2to 0, logo o numerador vai a 0 e o denominador vai a 0-1=-1. Assim,
f(x);longrightarrow;0-1=0
Em outras palavras, para |x| muito grande, 1-x^2approx -x^2 e f(x)approx -1/x^2, que tende a 0.

Resposta

0

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