f) Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
. O conteúdo é cálculo de limites no infinito de funções racionais, e vamos precisar usar as regras de domínio e comparar os graus do numerador e denominador.
Passo 2
Observamos que
é uma função racional em que o numerador é constante (grau 0) e o denominador é um polinômio de segundo grau (grau 2). Para limites no infinito, se o grau do denominador é maior que o do numerador, o limite tende a zero.
Passo 3
Para entender o sinal de aproximação, fatoramos o denominador:
Passo 4
Como
, ambos
e
são grandes negativos, seu produto é positivo e o sinal menos à frente faz o denominador ficar negativo com grande módulo. Logo,
e
tende a zero (pelo lado negativo, mas o valor numérico vai a zero).
Resposta
0