Determine se cada afirmação é verdadeira ou falsa, justificando sua resposta.
lang<=u, v+wrang<==lang<=v, urang<=+lang<=w, urang<=.

Passo 1

O enunciado considera vetores u,v,w em um espaço com produto interno e pede para verificar se
lang<=u,,v+wrang<= = lang<=v,,urang<= + lang<=w,,urang<=
O conteúdo é a bilinearidade e simetria do produto interno.

Passo 2

Pela linearidade no segundo argumento do produto interno, temos
lang<=u,,v+wrang<= = lang<=u,,vrang<= + lang<=u,,wrang<=

Passo 3

Pela simetria do produto interno, vale
lang<=u,,vrang<= = lang<=v,,urang<= e lang<=u,,wrang<= = lang<=w,,urang<=

Passo 4

Substituindo essas igualdades na soma do Passo 2, obtemos
lang<=u,,v+wrang<= = lang<=v,,urang<= + lang<=w,,urang<=,
que coincide com a afirmação dada.

Resposta

A afirmação é verdadeira.

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