Determine se cada afirmação é verdadeira ou falsa, justificando sua resposta.
lang<= a u, a vrang<==a^2lang<=u, vrang<=.

Passo 1

O enunciado pede para verificar se, num espaço vetorial real com produto interno, vale
lang<= avec u,;avec vrang<= ;=;a^2,lang<=vec u,vec vrang<=
O conteúdo envolvido é a bilinearidade do produto interno em cada argumento.

Passo 2

Usando a bilinearidade no primeiro argumento, extraímos o escalar a de frente ao produto interno:
lang<= avec u,;avec vrang<= =;a;lang<=vec u,;avec vrang<=

Passo 3

Agora aplicamos a bilinearidade no segundo argumento, extraindo também o escalar a:
lang<=vec u,;avec vrang<= =;a;lang<=vec u,;vec vrang<=

Passo 4

Substituindo o resultado do passo anterior em
lang<= avec u,;avec vrang<= = a,lang<=vec u,;avec vrang<=,
obtemos
lang<= avec u,;avec vrang<= = a;l(a,lang<=vec u,vec vrang<=r) = a^2,lang<=vec u,vec vrang<=

Resposta

A afirmação é verdadeira.

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