Determine, em cada caso,
e
:
e
Passo 1
O enunciado pede para determinar, em
, a união e a soma de
Vamos usar a definição de união de conjuntos e a definição de soma de subespaços:
– União: .
– Soma:
– União:
– Soma:
Passo 2
Para
, basta coletar todos os vetores que estão em pelo menos um dos dois conjuntos. Logo,
Passo 3
Para
, pegamos um vetor genérico de
, digamos
, e um de
, digamos
, e somamos:
Como
e
percorrem todo
, escrevemos
ou seja, todos os vetores de
cujas duas primeiras coordenadas são iguais.