Determine, em cada caso, a equação reduzida da circunferência de centro C e raio r :
C(2,1), r=raiz2.

Passo 1

O enunciado pede para achar a equação reduzida da circunferência de centro C(2,1) e raio r=√2. Isso faz parte de Geometria Analítica e exige usar a fórmula geral da circunferência.

Passo 2

Na Geometria Analítica, a equação reduzida de uma circunferência de centro (a,b) e raio r é dada por:
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2
Aqui temos a=2, b=1 e r=√2. Vamos substituir esses valores na fórmula anterior.

Passo 3

Substituindo a=2, b=1 e r=√2 em (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, obtemos:
(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = (raiz2)^2
E como (raiz2)^2 = 2, a equação final fica pronta.

Resposta

(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 2

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