Questão 1
Enunciar o teste da raíz.
Passo 1
O enunciado pede para enunciar o teste da raíz, que é um critério de convergência de séries numéricas, e vamos precisar do conceito de
e de raízes enésimas de termos.
Passo 2
Considere uma série
, em que cada termo
é um número real ou complexo. Vamos definir o valor fundamental para o teste. Calcule o número:
Passo 3
Analise os três casos com base em
: se
, a série converge absolutamente; se
, a série diverge; se
, o teste é inconclusivo.
Resposta
Teste da raíz: Seja
uma série de termos reais ou complexos e defina
Então:
– Se
, a série converge absolutamente.
– Se
, a série diverge.
– Se
, o teste não decide (inconclusivo).