A matriz A tem 2 linhas e 3 colunas (é uma matriz 2\times3).
Os elementos de A são, linha a linha: 1,2,5 na primeira linha e -1,7,2 na segunda linha.
A operação pedida é a transposição: formar A^{t}.]
Passo 2
Definição e ideia do que é transpor uma matriz (explicação didática).
A transposta de uma matriz troca linhas por colunas. Ou seja, a primeira linha de A vira a primeira coluna de A^{t}; a segunda linha de A vira a segunda coluna de A^{t}; e assim por diante.
Em termos de índices: se A=(a_{ij}), então A^{t}=(b_{ij}) com
b_{ij}=a_{ji},
para todos os índices válidos i,j.
Dimensionalmente: se A é m\times n, então A^{t} será n\times m. Aqui A é 2\times3, então A^{t} será 3\times2.
Passo 3
Escrever A identificando formalmente os elementos por índices, para aplicar a regra: