Determine, em cada caso, a matriz
tal que
.
e
a base canônica.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a aplicação linear
e queremos achar a matriz de mudança de base
entre a base canônica
e a base
tal que
Passo 2
Primeiro, montamos a matriz de
na base canônica
. Basta aplicar
em
e
:
Portanto
Passo 3
A matriz de mudança de base
M terá como colunas as coordenadas dos vetores de
B na base canônica. Como os vetores de
B são
(1,1) e
(1,-1) , obtemos
Passo 4
Para confirmar, calculamos
e verificamos que de fato
é a matriz de
T na base
B .