e pede para ver se existe uma matriz invertível P tal que B=P^-1AP. Para isso, basta lembrar que matrizes semelhantes têm o mesmo polinômio característico (e, portanto, os mesmos valores próprios, contando multiplicidade). Se os polinômios característicos de A e B forem diferentes, não podem ser semelhantes.
Passo 2
Vamos calcular o polinômio característico de A. Note que A é block– triangular, com blocos na diagonal
chiA(lambda)=(lambda^2-7)(lambda^2-3lambda-10) com chiB(lambda)=(lambda^2-5lambda+8)(lambda^2+2lambda-13),
vemos que eles não coincidem (por exemplo, chiA tem raízes reais pmraiz7, enquanto chiB não). Como o polinômio característico é um invariante de similaridade, concluímos que A e Bnão são semelhantes.