Determine
em cada caso sabendo que
está implícita nas equações abaico.
f)
f)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar
quando
está definida implicitamente pela equação
O conteúdo principal aqui é derivação implícita, usando a regra do produto e lembrando que
depende de
.
Passo 2
Derivamos ambos os lados em relação a
. No lado esquerdo temos dois produtos:
- Para
:
- Para
:
Somando, a derivada do LHS é
Passo 3
No lado direito,
dá
Portanto, igualando as derivadas:
Passo 4
Agora agrupamos os termos com
num lado e os outros termos no lado oposto:
Fatorando
:
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