Determine a derivada das funções abaixo:
e)
;
e)
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo envolvido é a regra da cadeia, junto com a derivada da função arco-tangente e a derivada da função exponencial.
Passo 2
Vamos usar a notação intermediária
. Assim temos
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Calculamos cada parte:
A derivada de em relação a
é
A derivada de
A derivada de
em relação a
é
Substituindo na regra da cadeia,