Determine, em cada caso, a solução do problema de valor inicial. Plote a trajetória da solução no plano . Faça também um gráfico de e de em função de t. .
Passo 1
O enunciado dá o sistema linear de coeficientes constantes
x' = A,x, A = 2 & 8 -1 & -2,
com condição inicial
x(0) = 2 -1
O conteúdo envolve exponenciação de matriz e resolução de sistema homogêneo. Vamos usar a relação A^2=-4I para obter e^At de forma direta.