Determine em cada um dos casos abaixo, x, y e z números reais tais que a matriz A seja simétrica.
B=[ccc8 & x+3 & -10 15 & -5 & -8 y-2 & 2 z & 9],

Passo 1

O enunciado dá a matriz
B = 8 & x+3 & -10 15 & -5 & -8 y-2 & 2z & 9
e pede x,y,zinR tais que B seja simétrica. Uma matriz é simétrica se e somente se
Bij = Bjiforall,i,j

Passo 2

Igualamos o elemento da 1ª linha, 2ª coluna com o da 2ª linha, 1ª coluna:
x + 3 = 15
Logo,
x = 12

Passo 3

Igualamos o elemento da 1ª linha, 3ª coluna com o da 3ª linha, 1ª coluna:
-10 = y - 2
Logo,
y = -8

Passo 4

Igualamos o elemento da 2ª linha, 3ª coluna com o da 3ª linha, 2ª coluna:
-8 = 2z
Logo,
z = -4

Resposta

x = 12, y = -8, z = -4

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