Determine em cada um dos casos abaixo, x, y e z números reais tais que a matriz A seja simétrica.
cc-2 & x 4 & 1

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz
A = -2 & x 4 & 1
e pede para encontrarmos xinR tal que A seja simétrica. Uma matriz é simétrica quando
A = A^T

Passo 2

Vamos calcular o transposto de A trocando linhas por colunas:
A^T = -2 & 4 x & 1
Para ter A = A^T, todas as entradas correspondentes devem ser iguais.

Passo 3

As entradas da diagonal principal já coincidem ( -2=-2 e 1=1). A condição não-trivial vem das entradas fora da diagonal:
x = 4

Resposta

x = 4

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