Determine em cada um dos casos abaixo, x, y e z números reais tais que a matriz A seja simétrica. A=\left[\begin{array}{ll}-2 & x \\\\ -1 & 1\end{array}\right],
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A = \begin{pmatrix}-2 & x \\[6pt] -1 & 1\end{pmatrix}
e pede para encontrar o real x que torna A simétrica. Lembrando que uma matriz quadrada é simétrica quando ela é igual à sua transposta, isto é, A = A^T.]
Passo 2
Para que A = A^T, os elementos simétricos em relação à diagonal principal devem ser iguais. Aqui o elemento na linha 1, coluna 2 é a_{12}=x e o elemento na linha 2, coluna 1 é a_{21}=-1. Logo, impomos