Escreva o vetor
como combinação linear dos vetores
,
e
Passo 1
O enunciado nos dá um vetor
e pede para escrevê-lo como combinação linear dos vetores
O conteúdo envolvido é combinação linear e resolução de sistema linear para encontrar escalares
.
Passo 2
Assumimos que existam
tais que
Escrevendo componente a componente, obtemos o sistema
Passo 3
Da primeira equação isolamos
:
Passo 4
Substituindo esse
nas duas últimas equações gera o sistema em
:
Passo 5
Se multiplicarmos a primeira equação por
, teríamos
que contradiz a segunda, que exige
. Logo o sistema é incompatível e não há solução para
.
Resposta
Não existe
tais que
seja combinação linear de
,
e
.