Determine se cada uma das equações nos problemas de 1 a 12 são exatas. Para as exatas, encontre a solução.
8.
8.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
e pede para verificar se ela é exata. Para isso, vamos reescrevê-la na forma
e então checar a condição de exatidão
.
Passo 2
Reescrevendo
ficamos com
Portanto
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais:
Como
a equação não é exata.
Resposta
A equação não é exata.