Obtenha a área da superfície obtida pela rotação em torno do eixo
da catenária
,
Passo 1
O enunciado pede a área da superfície obtida ao girar em torno do eixo
a curva
O conteúdo aqui é a área de superfície de revolução e vamos precisar da fórmula
Passo 2
Começamos calculando a derivada de
e o fator da raiz:
logo
Substituindo na fórmula, a área fica
Passo 3
Para integrar
usamos a identidade
Logo
Passo 4
Avaliamo-la de
a
:
Multiplicando por
obtemos