Determine se cada uma das equações nos problemas de 1 a 12 são exatas. Para as exatas, encontre a solução.
(10.)
(10.)
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
Para testar exatidão, reescrevemos na forma
ou seja,
Passo 2
Identificamos
A condição de exatidão é
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais:
Passo 4
Como
em geral, concluímos que a equação não é exata.
Resposta
A equação não é exata.