Determine se cada uma das equações nos problemas de 1 a 12 são exatas. Para as exatas, encontre a solução.
12.
12.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
e pede para verificar se ela é exata. Para isso, vamos escrever na forma
e checar se
.
Passo 2
Reescrevendo a equação em forma diferencial:
Logo
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais:
Passo 4
Como
a equação não é exata.
Resposta
Não é exata.