- Questão 16. Determine a derivada de ordem
.
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de ordem
da função
. Vamos usar o fato de que as derivadas de funções trigonométricas formam um ciclo de período
.
Passo 2
Calculando as primeiras derivadas de
, temos
Percebe-se que após quatro derivadas voltamos a
, ou seja, o padrão se repete de
em
.
Passo 3
Defina
. Então cada caso fica
Passo 4
Uma forma mais elegante e compacta de escrever isso é usar o deslocamento de fase: