Determine se cada integral abaixo é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da integral imprópria
Este é um caso de integral com limite inferior infinito. Vamos usar o conceito de limite e a antiderivada de
.
Passo 2
Reescrevemos a integral como limite
Passo 3
Sabemos que
Passo 4
Aplicando a antiderivada e avaliando o limite, temos
Como
e
, segue
Resposta
A integral é convergente e vale
.