Determine se cada integral abaixo é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a integral imprópria
e decidir se ela é convergente ou divergente. O conteúdo envolve integrais impróprias com singularidade no intervalo de integração.
Passo 2
Identificamos que o denominador
se anula em
, que está dentro de
. Logo, devemos escrever
e estudar cada parte como limite impróprio.
Passo 3
Antiderivada de
é
Para o primeiro termo consideramos
Ao avaliar em
vem
. Portanto esse limite é
, logo diverge.
Resposta
A integral diverge.