Determine se cada integral é convergente ou divergente. Avalie aquelas que são convergentes. .
Passo 1
Nesse exercício a gente tem a integral imprópria
com singularidades em x=±1. O conteúdo aqui é identificação de pontos de descontinuidade e uso de definição de integral imprópria para estudar convergência.
Passo 2
Precisamos quebrar a integral nos trechos onde ela está bem definida e tratar cada um como limite. Escrevemos:
onde escolhemos algum c entre -1 e 1 (por exemplo c=0).
Passo 3
A primitiva de é
Agora, por exemplo, ao olhar o trecho que vai até x→1⁻ temos